กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์


คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

32201  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3                                                                             กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5                          ภาคเรียนที่ 1                     เวลา  80  ชั่วโมง       จำนวน 2.0 หน่วยกิต

                ศึกษา  ฝึกทักษะการคิดคำนวณ   และฝึกการแก้ปัญหาเรื่อง

                ฟังก์ชันตรีโกณมิติ  ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์  ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ  ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม  การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ  ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม  ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ   เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์และไซน์   การหาระยะทางและความสูง กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

เมทริกซ์ การบวกและการคูณของเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ การหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น
โดยใช้เมทริกซ์

                เวกเตอร์ในสามมิติ  ระบบพิกัดฉากสามมิติ  เวกเตอร์  เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก การบวกและ
การลบของเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การหาผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์

โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้  มีความคิดรวบยอด มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย ซื่อสัตย์ สุจริต มีความรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการทำงาน มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนักเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์  และมีจิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้

1.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันฟังก์ชันตรีโกณมิติ

2.             นำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในแก้ปัญหาได้

3.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์

4.             นำความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ไปใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นได้

5.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ

6.             หาผลบวกและลบของเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ และหาผลคูณเชิงสเกลาร์
ผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้

7.             นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในแก้ปัญหาได้

รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

 

 

 


คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

3210คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3                                                             กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5                          ภาคเรียนที่ 1       เวลา  60  ชั่วโมง       จำนวน 1.5 หน่วยกิต

 

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้

                 เลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

ฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได  ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล)
               
ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน ค่ารายงวด
               
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆและมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

รหัสและตัวชี้วัด

1.1 ม.5/1

1.2 ม.5/1

1.3 ม.5/1

รวมทั้งหมด 3 ตัวชี้วัด

 


คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์

ค 23101              คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5                                                              กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

เวลา     60     ชั่วโมง                                                                               1.5  หน่วยกิต

………………………………………………………………………………………………………………

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ เรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรม ในสาระที่ เกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนาม ประกอบด้วย การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ประกอบด้วย สมการก าลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว การน าความรู้เกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ฟังก์ชันก าลังสอง ประกอบด้วย กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ก าลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา พื้นที่ผิวและ ปริมาตร ประกอบด้วย การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การน าความรู้ เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา ความคล้าย ประกอบด้วย รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน และการน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา

โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษา  ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ด้วยทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่  การคิดวิเคราะห์  การให้เหตุผล  การสรุปความคิดรวบยอด การแก้ปัญหา และการเชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  การวัดและประเมินผล   ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด

                เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้ใช้ทักษะ วิธีการ และกระบวนการที่หลากหลายแก้ปัญหา  ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปได้อย่างเหมาะสม  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  การสื่อความหมาย  และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น  และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์   สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ  มีความรอบคอบ  มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ   และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  

มาตรฐานและตัวชี้วัด

 1.2 ม.3/1 1.2 ม.3/2 1.3 ม.3/2 2.1 ม.3/1 2.1 ม.3/2 2.2 ม.3/1

 รวม 6 ตัวชี้วัด

 


             

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

3110คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1                                                กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4                    ภาคเรียนที่ 1       เวลา  60  ชั่วโมง       จำนวน 1.5 หน่วยกิต

 

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้

            เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต  ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
            ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ  และ  หรือ  ถ้า...แล้ว...  ก็ต่อเมื่อ)

หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆและมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

รหัสและตัวชี้วัด

1.1 ม.4/1, ม.4/2

รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด


คำอธิบายรายวิชา

ค 21101              คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1                                                         กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

เวลา     60     ชั่วโมง                                                                             1.5  หน่วยกิต

…………………………………………………….………………………………………………….

            ศึกษาวิเคราะห์  ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแก้ปัญหาในเรื่อง จำนวนเต็ม  จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็มและการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจริงเศษส่วนและทศนิยม  การบวก  การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม  การนำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมจำนวนตรรกยะ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริงเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์(A 10n  เมื่อ 1 A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม)  การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ  ภาพของรูปเรขาคณิต  ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า(front  view)  ด้านข้าง(side  view)  และด้านบน(top  view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ  การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิต  

โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษา  ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ด้วยทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่  การคิดวิเคราะห์  การให้เหตุผล  การสรุปความคิดรวบยอด การแก้ปัญหา และการเชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  การวัดและประเมินผล   ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด

            เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้ใช้ทักษะ วิธีการ และกระบวนการที่หลากหลายแก้ปัญหา  ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปได้อย่างเหมาะสม  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  การสื่อความหมาย  และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น  และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์   สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ  มีความรอบคอบ  มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ   และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  

มาตรฐานและตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1   ม1/1  ม.1/2 ม.1/3

มาตรฐาน ค 1.3  ม.1/1  ม.1/2  ม.1/3

มาตรฐาน ค 2.2   ม1/1  ม.1/2

มาตรฐาน ค 3.1   ม.1/1 


คำอธิบายรายวิชา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 

รายวิชา  คณิตศาสตร์                              รหัสวิชา  ค๒๒๑๐๑                                      ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒     

เวลา ๖๐   ชั่วโมง / ภาคเรียน                  จำนวน ๑.๕  หน่วยกิต                                    ภาคเรียนที่   

                ศึกษาความรู้พื้นฐานเบื้องต้น  ฝึกทักษะการคิดคำนวณ  การให้เหตุผล  และฝึกการแก้ปัญหาในเรื่องต่อไปนี้  อัตราส่วนและร้อยละ  อัตราส่วน  อัตราส่วนที่เท่ากัน  อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆจำนวน  สัดส่วน  ร้อยละ      การวัด  ความเป็นมาของการวัด  การวัดความยาว  การวัดพื้นที่  การวัดปริมาตรและน้ำหนัก  การวัดเวลา          แผนภูมิวงกลม     การอ่านแผนภูมิวงกลม  การเขียนแผนภูมิวงกลม  การแปลงทางเรขาคณิต   การเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน ความเท่ากันทุกประการ   ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต  ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม  รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ  ด้าน  มุม  ด้าน  รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ  ด้าน  ด้าน  ด้าน   รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ  มุม  ด้าน  มุม  การนำไปใช้

                  โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา   ค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง  ทดลอง  สรุปรายงานเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคำนวณ  การแก้ปัญหาโดยใช้เหตุผล         การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และนำประสบการณ์ด้านความรู้  ความคิด  ทักษะกระบวนการ ที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์  รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ  ระเบียบ มีความรอบคอบ รับผิดชอบ  มีวิจารณญาณ  และมีความเชื่อมั่นในตนเอง